La visión aislacionista del progreso del conocimiento es fundamentalmente defectuosa

Las divisiones, tensiones y violencia entre grupos y sectas que promueven los separatistas políticos no solo dañan nuestra vida social, sino que también actúan como barreras para el progreso intelectual tanto dentro como entre las naciones.

La visión aislacionista del progreso del conocimiento es fundamentalmente defectuosa, por muy atractiva que sea para los nacionalistas y sectarios. (Ilustración de C R Sasikumar)

Si bien es algo hermoso en sí mismo, el conocimiento genera muchos tipos diferentes de recompensas, desde el uso productivo de los inventos hasta la creación de nuevos vínculos entre las personas. El escritor francés del siglo XVII Rabutin, conde de Bussy, comentó: El amor proviene de la ceguera, la amistad del conocimiento. El amor bien puede resultar de la incapacidad de ver en qué se está metiendo. Sin embargo, ciertamente ha enriquecido al mundo de muchas maneras diferentes, particularmente a través de la creación de gran literatura, como Romeo y Julieta, Abhijnana Shakuntala y Layla y Majnun. Pero, ¿qué produce la amistad, ya sea que el conocimiento la genere o no (como afirmó Bussy-Rabutin)?

Quiero concentrarme particularmente en la dirección opuesta de influencia enfatizada por Bussy-Rabutin, no en cómo el conocimiento produce amistad, sino en cómo la amistad genera conocimiento. La comprensión de que la amistad ayuda a la creación de conocimiento es particularmente importante en la filosofía y la historia de la ciencia. Los sentimientos nacionalistas pueden hacer que un país reclame un florecimiento aislado de la ciencia y las matemáticas, separado del resto del mundo (sin relación con lo que podemos aprender de los demás, de nuestros amigos), pero esa no es la forma en que la ciencia y las matemáticas, y en última instancia, la cultura. , también - proceda. Por ejemplo, la visión de la antigua India como una isla, que realiza sus descubrimientos e invenciones en un espléndido aislamiento, separada del resto del mundo, agrada a los nacionalistas intelectuales de la India, pero es fundamentalmente errónea.

Aprendemos unos de otros y nuestros horizontes intelectuales se amplían al estar en contacto con lo que los demás saben. Una vez adquirido, nuestro conocimiento recién aprendido se expande bajo su propia dinámica y podemos dar al mundo exterior mucho más de lo que recibimos de él.



Considere la edad de oro de las matemáticas indias. Este no fue el período védico, contrariamente a lo que a menudo se afirma (las afirmaciones exageradas sobre las matemáticas védicas han tendido a generar un mundo de fantasía en algunas partes de la educación universitaria de la India actual). La edad de oro de las matemáticas en la India fue, más bien, el período clásico del primer milenio, bastante cercano en el tiempo al florecimiento de la gran literatura de Kalidasa, Sudraka y otros escritores. La gran revolución matemática en la India fue dirigida particularmente por Aryabhata, nacido en 476 d.C. y desarrollado por Varahamihira, Brahmagupta, Bhaskara y otros. Las salidas de Aryabhata tuvieron una sofisticación y un alcance extraordinario que eran bastante infrecuentes en las matemáticas de su tiempo. Hay mucha evidencia de que, aunque profundamente original, las matemáticas de Aryabhata fueron influenciadas sustancialmente por los desarrollos matemáticos en Grecia, Babilonia y Roma. Había influencia externa y, sin embargo, en manos de Aryabhata, las matemáticas en la India, y también la astronomía, dieron pasos gigantescos que fueron contribuciones pioneras para todo el mundo. India aprendió algo, pero le dio al mundo muchísimo más de lo que había aprendido del exterior.

Y a medida que nacieron nuevos conocimientos en la India, se extendieron al extranjero, no solo a Grecia y Roma, sino en particular a China, donde desempeñaron un papel central en el extraordinario progreso del trabajo astronómico chino (incluso el director de la Junta oficial de Astronomía de China). en el críticamente importante siglo VIII fue un matemático indio, Gautama), y para el mundo de habla árabe, que se convertiría en el vehículo más importante del progreso matemático en los siglos VIII al XI. Lo que comenzó con India aprendiendo algo de otros pronto se convirtió en India enseñando mucho a otros, y estos otros, a su vez, hicieron enormes contribuciones al mundo de las matemáticas. La amistad, en el sentido más amplio (incluida la capacidad de aprender unos de otros), jugó un papel central en este proceso interactivo, reforzando cada paso al siguiente, a través de las fronteras nacionales.

Surgiendo en forma primitiva en Sumeria y Babilonia, las ideas trigonométricas recibieron la atención de Euclides y Arquímedes en las matemáticas griegas en el siglo III a. C. e Hiparco en Asia Menor un siglo después. En el siglo I a.C., Surya Siddhanta en India emitió construcciones trigonométricas con mayor sofisticación. La influencia griega estaba claramente presente en las matemáticas indias, pero Surya Siddhanta tenía una trigonometría más desarrollada, particularmente aplicada a la astronomía, que la que llevaron Alejandro y los colonos griegos a la India. Para considerar un ejemplo, cuando, hacia fines del siglo V d.C., Aryabhata produjo su exhaustivo relato de los avances en matemáticas, el concepto de seno, que todavía es quizás la noción trigonométrica más utilizada, encontró su exploración definitiva.

Pero, ¿cómo llegó a llamarse sine este concepto ariabatiano, que no es una palabra en sánscrito o en cualquier otro idioma indio? Vale la pena recordar este fragmento de la historia lingüística, que he discutido en The Argumentative Indian. Aryabhata llamó al seno con el nombre sánscrito jya-ardha (medio acorde) haciendo uso de la base geométrica de la trigonometría, y a menudo se lo denomina jya para abreviar. Cuando los matemáticos árabes tradujeron este concepto al árabe, lo llamaron jiba, una corrupción de jya. El árabe se escribe solo con consonantes, omitiendo las vocales, por lo que la jya de Aryabhata se representó como j, b, las dos consonantes en jiba. El sonido jiba no tiene ningún significado en árabe, pero la misma representación j, b también se puede pronunciar como jaib, que es una palabra árabe fina, que significa ensenada o bahía.

Cuando los textos árabes sobre trigonometría sofisticada, en las líneas derivadas de Aryabhata, fueron finalmente traducidos al latín (Gherardo de Cremona, un italiano que trabajaba en Toledo, hizo la traducción en 1150 d.C.), la palabra jaib, que significa cala o bahía, se tradujo a la palabra latina correspondiente sinus, que en latín significa ensenada o bahía. Y de ahí, de la palabra sinus, viene el término trigonométrico moderno seno. El muy utilizado término matemático sine lleva consigo la memoria del término sánscrito jya de Aryabhata, y sus traducciones secuenciales en árabe y latín. Lo que llegó a la India desde Europa en una forma algo simple, volvió al mundo como una herramienta más desarrollada de las matemáticas y la astronomía.

La perspectiva separatista en el desarrollo de la ciencia, las matemáticas y la cultura es seriamente engañosa. De hecho, el papel de la amistad se aplica no solo a través de las fronteras nacionales, sino también dentro de las fronteras. Las divisiones, las tensiones y la violencia entre grupos y sectas que a los separatistas políticos les gusta promover (incluso dentro de una nación), no solo dañan nuestra vida social, sino que también actúan como barreras para el progreso intelectual tanto dentro como entre las naciones.

De hecho, la visión aislacionista del progreso del conocimiento es fundamentalmente defectuosa, por muy atractiva que sea para los nacionalistas y sectarios. La amistad es importante para nuestras actividades intelectuales. Por supuesto, también tiene muchas otras recompensas, pero el avance de las ciencias y las matemáticas, y del conocimiento en general, es una parte importante del hermoso impacto de la amistad.

Este artículo apareció por primera vez en la edición impresa del 8 de enero de 2020, bajo el título Amistad y progreso. El escritor, premio Nobel de Economía, es profesor de la Universidad Thomas W. Lamont y profesor de economía y filosofía en la Universidad de Harvard. Extraído de la conferencia magistral de la ceremonia del Premio Infosys, 2020.